Le Paradoxe de Simpson : Ces chiffres qui vous mentent

Le Paradoxe de Simpson : Ces chiffres qui vous mentent

Saviez-vous que nous avons tendance à croire d’avantage en une information avec une donnée statistique plutôt que si elle n’en comporte pas ?

Notre cerveau perçoit avec beaucoup plus de sympathie une information chiffrée. C’est simple, clair et précis. En plus, comme on est fainéant par nature, on préfère avoir une information qui tient en une ligne et qui sous-entend directement la conclusion à tirer, plutôt qu’un long paragraphe complet, détaillé et nuancé.

En conséquence, les chiffres sont partout.

Les médias ne les utilisent pas en masse par hasard. Leur objectif premier est de capter votre attention, pas de diffuser une information exacte. Et c’est de bonne guerre. C’est à vous d’aiguiser votre regard critique.

Voilà pourquoi vous êtes abasourdi de statistiques à longueur de journée si jamais vous regardez la sainte télévision aux heures des JT. Cela marche aussi pour les autres médias.

Qui se souvient du rendez-vous quotidien de Jérôme Salomon, directeur général de la santé, lors du confinement ? Des chiffres, des chiffres et encore des chiffres. Il nous a littéralement inondé l’esprit avec des données qui ne voulaient absolument rien dire en dehors de tout contexte. On aurait dit un automate.

Quel était son but ? Cherchait-il vraiment à nous informer ? Se cachait-il derrière des chiffres pour ne pas tirer lui-même les conclusions sérieuses ?  Voulait-il installer un climat de tension et inquiéter la population ? Je vous laisse libre d’y réfléchir.

Les médias, ces génies du mensonge

Il faut absolument que je partage un sentiment personnel avec vous.

J’ai constaté un paradoxe (Pas celui de Simpson, pas encore ;)) en écoutant les gens autour de moi.

Tout le monde est d’accord avec la phrase suivante : “les médias nous racontent ce qu’ils veulent et ce sont bien souvent des mensonges”. Et pourtant, tout le monde (ou presque) réutilise les chiffres entendus au hasard dans les médias pour justifier leurs idées et gagner des débats de comptoir.

Appelons-le, le Paradoxe d’Agir Pour Toi, ça me fait plaisir.

Plus sérieusement, vous ne trouvez pas ça incroyable ? Les gens ne croient plus en rien et l’affirment haut et fort, mais ils répètent tous la sainte parole médiatique.

Pour les médias, c’est pile je gagne, face vous perdez. Personne ne les croit mais tout le monde les cite. C’est fort.

Prenons quelques exemples à la volée.

On nous dit, il y a 7 % de chômeurs en France en mars 2020. Mais de qui parle-t-on vraiment ? Est-ce qu’on prend en compte le chômage partiel ? Toutes les tranches d’âges ? Les travailleurs immigrés ?

On nous dit, l’écart de salaire entre les hommes et les femmes est de 19 %. Mais parle-t-on d’un écart à poste égale ? Et si oui, isole-t-ont les domaines où il y a 99% d’hommes et inversement les domaines où il y a 99% de femmes ?

On nous dit, il y a 10 % d’immigrés en France ? Mais prend-on en considération les étrangers venant travailler sur notre sol pour une durée déterminée ? Quid des étudiants ? Quid des touristes longues durées ? Et ceux qui viennent passer leur retraite dans notre pays ?

Bref. Vous l’aurez compris, ces trois chiffres, vous pouvez en réalité en faire ce que vous voulez. En changeant, rajoutant ou omettant certains paramètres, vous modifiez le résultat final et implicitement, la conclusion à en tirer.

Voilà pourquoi personne ne devrait faire confiance à une donnée statistiques sans avoir le rapport de l’étude sous les yeux.

Au-delà du fait que tous ces chiffres n’ont aucun sens, il faut comprendre qu’ils peuvent servir n’importe quelle idéologie.

Si on veut vous faire croire que les pommes sont mauvaises pour la santé, alors on vous servira des chiffres le démontrant. Et c’est possible. Si on veut vous faire penser que les pauvres sont pauvres parce qu’ils n’ont pas la bonne mentalité alors, même procédé. L’inverse fonctionne. Evidemment.

Winston Churchill avait une phrase qui clôt si bien cette partie.

“Je ne crois aux statistiques que lorsque je les ai moi-même falsifiées.”

Le Paradoxe de Simpson

Pour vous convaincre définitivement que les chiffres peuvent aboutir à des conclusions complètement fausses et opposées à la réalité, nous allons prendre connaissance d’un phénomène statistique qui devrait vous laissez sans voix.

Personnellement, c’est l’un de mes préférés tellement il peut être surprenant.

Définition

Alors non, nous n’allons pas parler de Homer et ses fidèles donuts mais de Edward Simpson (Un peu moins hype) qui a été le premier à mettre en évidence le paradoxe portant son nom.

En mathématique, le paradoxe de Simpson est un paradoxe statistique dans lequel un phénomène observé de plusieurs groupes semble s’inverser lorsque les groupes sont combinés.

Traduction en français : le paradoxe de Simpson montre que deux études menées sur la même population peuvent aboutir à des résultats opposés.

Pour comprendre, rien ne vaut un exemple. Préparez-vous à être surpris.

Calculs rénaux et traitements

Imaginons que l’on découvre que vous avez des calculs rénaux. Vous devez vous soigner, et pour cela, votre médecin vous propose deux traitements. Le premier (appelons le « Traitement A ») consiste en une chirurgie ouverte, tandis que le second (« Traitement B ») est une chirurgie qui se fait par de petits trous percés à travers la peau.

Vous demandez alors au médecin les taux de réussite de ces deux traitements pour pouvoir faire votre choix. Voici sa réponse :

« Le choix est plutôt facile puisque les deux traitements ont été testés chacun sur 350 patients, et les chiffres qui en découlent sont les suivants : le traitement A a fonctionné dans 273 cas et le traitement B dans 289. Le traitement B est plus efficace. ».

Vous voilà rassuré, le traitement B semble être votre recette miracle avec ses 83 % de taux de réussite. C’est mieux que le traitement A avec 78 % de succès.

Mais comme vous êtes de nature sceptique, vous appelez un autre médecin spécialiste et lui demandez son avis. Histoire d’être sûr à 100 %.

Sa réponse est la suivante : « Le choix est plutôt facile puisque les deux traitements ont été testés chacun sur 350 patients, ces derniers pouvant être atteints soit de “petits” calculs, soit de “gros” calculs, et les chiffres qui en découlent montre que le traitement A est plus efficace sur les petits calculs et également sur les gros calculs. »

Cette fis-ci, c’est alors le traitement A qui semble être votre sauveur. Deux médecins, et deux conseils contradictoires.

Vous décidez alors de regarder les chiffres de l’étude par vous-même. Les voici :

[1] Traitement A Traitement B
Petits calculs (<2cm) 81 guéris / 87 patients = 93% 234 guéris / 270 patients = 87%
Gros calculs (>2cm) 192 guéris / 263 patients = 73% 55 guéris / 80 patients = 69%
Total 273 guéris / 350 patients = 78% 289 guéris / 350 patients = 83%

 

Vous constatez avec stupeur que le traitement A marche mieux pour les petits calculs, mais également pour les gros calculs ! Pourtant, le total nous montre bien que c’est le traitement B qui fonctionne le mieux. Vous êtes complètement perdu.

Et c’est normal car vous êtes en présence d’un paradoxe de Simpson.

C’est bien beau tout ça, mais lequel de ces fichus traitements est-il le meilleur ?

Avez-vous une idée ?

Le facteur de confusion

En réalité, c’est le deuxième médecin qui a raison. Le traitement A est plus efficace.

Le premier médecin a totalement occulté un point essentiel : le facteur de confusion.

Le facteur de confusion est une variable qui va avoir une influence à la fois sur la cause observée et à la fois sur l’effet observé.

Dans notre exemple, la taille des calculs influence à la fois les chances de guérison et le choix du traitement. La taille des calculs est donc un facteur de confusion.

En effet, dans la réalité, le traitement A est bien plus souvent appliqué en cas de “gros calculs”. Et ceux-là sont plus difficile à guérir que les petits. Cela va de soi. Conséquence directe, le traitement A voit son taux de réussite total tirer vers le bas.

En dissociant le taux de réussite par la taille des calculs, on arrive à la bonne conclusion.

Incroyable n’est ce pas ?

D’autres exemples

Et des exemples comme celui-ci, il en existe des milliards.

Pour ceux qui aiment le foot, j’en ai un plus léger.

Qui est le meilleur joueur entre Adrien Rabiot et N’golo Kanté ?

Personne ne doute, on est d’accord. Pourtant, si on regarde le taux de victoire en équipe de France, Kanté c’est seulement 50 % de matchs gagnés contre 80 % pour le grand Rabiot.

Vous l’aurez compris maintenant que vous êtes des as de la lecture des statistiques, la qualité de l’adversaire est en fait un facteur de confusion.

Si on dissocie ces résultats avec d’un côté, les matchs contre les “grandes équipes” et de l’autre, ceux contre les “petites équipes”, alors la conclusion est bien différente :

  Ce diable de N’golo Kanté Adrien Rabiot
Taux de victoire contre les “petites équipes”

100%

90%

Taux de victoire contre les “grandes équipes”

40%

10%

Taux de victoire au total

50%

80%

 

De la même manière qu’avec notre premier exemple, en prenant en compte ce facteur de confusion, on aboutit à la bonne conclusion : Kanté > Rabiot. Désolé Adri.

Si Rabiot avait envie de duper un non-connaisseur de football, il pourrait très bien profiter de cette statistique pour se justifier d’être en réalité meilleur que Kanté 😉

Et c’est grâce à ce paradoxe que des études ont pu prouver, à l’époque, que fumer n’était pas dangereux pour la santé ou que boire de l’alcool chaque jour permettait de booster son système immunitaire.

Mais ne vous y trompez pas, il y a encore énormément de mensonges qui ont la vie dure aujourd’hui. Je vous laisse le soin de vous amuser à en chercher quelques-uns 😉

Peut-on se prémunir de ce paradoxe ?

Bien sûr que oui.

Soyez critique. Ne gober pas ce que l’on vous dit sans réfléchir. Cela paraît bateau à dire mais c’est ce que font malheureusement la majorité des gens. Et ce, quel que soit leur niveau d’étude.

Au contraire même. Pour certains, plus ils apprennent des choses, moins ils les remettent en question. C’est un phénomène bien connu des grandes écoles notamment. Si c’est un professeur d’une école prestigieuse qui le dit, alors c’est forcément vrai.

Il suffit de voir le nombre “d’experts” présents dans toutes les rédactions et sur tous les plateaux de télévision. Quand on est en présence d’un expert, on donne la légitimité à ce qu’il dit.

Voilà donc pourquoi il est nécessaire de garder son esprit critique en toute circonstance. Il ne faut jamais cesser de remettre en question tout ce qui semble être accepté comme étant “la vérité”. Cela implique de faire plus d’efforts que la moyenne. De ne pas être passif face à l’information.

Méfiez-vous des statistiques, apprenez à les décrypter. Ne les subissez pas.

Créez-vous votre propre jardin de connaissance. Expérimentez, testez, et accordez-vous le droit d’accéder à la vérité.

Vincent

Sources :

[1] Charig, C. R., et al. « Comparison of treatment of renal calculi by open surgery… » British medical journal (Clinical research ed.) 292.6524 (1986): 879.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Cet article a 6 commentaires

  1. Lucie C.

    Merci pour cet éclairage !
    Un de mes anciens collègues détestés les moyennes. Il disait la moyenne c’est comme un string : ça montre de belles choses mais ça cache l’essentiel !
    Et pour les médias c’est vrai pour tout ! Ils ont envie de faire passer un message et arrange leurs interviews dans ce sens !
    Belle journée, gardez les yeux et l’esprit ouvert !

    1. Vincent

      Cet ancien collègue philosophe avec beaucoup de talent ! Une belle métaphore 😉

  2. Sophie

    Un article très intéressant. Une bonne idée également de l’avoir illustré avec des exemples précis.
    Je confirme que des données chiffrées apportent de la “véracité” à certains propos ou une expertise supposée de nos interlocuteurs. Et les médias ne sont pas les seuls à en jouer.
    L’autre danger des statistiques est de rendre plus acceptables des faits pourtant malheureux. Mettez des noms, des visages, des familles derrière tous ces chiffres et votre coeur se serrera. Le pourcentage est également traître. Derrière 0.2%, il peut y avoir 10 comme 100 000 personnes.
    Belle journée.

    1. Vincent

      D’où l’intérêt de comprendre ce qu’il se cache derrière tout ces chiffres. Merci à toi Sophie 😉

  3. Vincent

    Intéressant, cela laisse à se demander si nous devons nous fier à quelques chose autour de nous. Peut-être que le mieux est de se fier seulement à nos expériences ?

    L’article fait réfléchir en tout cas !

    1. Vincent

      Se fier à nos expériences et toujours tout remettre en question !

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